Якоб Людвиг Феликс Мендельсон появился на свет в Гамбурге, в семье банкира Авраама Мендельсона 3 февраля 1809 года. Музыкальные способности у него проявились с детства и были замечены матерью. Она и стала учить Феликса и его младшую сестру музыке, а затем их образованием занялся знаменитый музыкант Людвиг Бергер. Феликс учился играть на пианино и альте.

В десять лет он одержал свою первую победу на конкурсе, а в одиннадцать лет поступил в Берлинскую Певческую академию. О нем стали говорить как о чуде. В пятнадцать он уже писал крупные музыкальные произведения: концерты, окстеты, секстеты. Летом 1826 года он написал увертюру к комедии Шекспира «Сон в летнюю ночь», в состав которой и вошёл знаменитый Свадебный марш, благодаря которому имя Мендельсона известно практически каждому.

11 мая 1829 года Феликс Мендельсон дирижировал первым исполнением произведения Иоганна Баха «Страсти по Матфею». Это исполнение дало импульс к возрождению музыки Баха в 19 веке и прославило Мендельсона на весь мир. В 1830 году он совершил путешествие по всей Европе, провел зиму в Риме, продолжая писать. В 1835 году его пригласили в Лейпциг на место музыкального директора.

В сентябре того же года он женился. В браке родилось пятеро детей. Также Мендельсон занимался организацией музыкальных фестивалей во многих городах Германии. Все это время он продолжает писать музыку: «Шотландская симфония», концерт для скрипки и другие произведения. Летом 1847 года Феликс узнал о смерти своей сестры Фанни, которая была для него вторым «я». Это известие сломало его. Последнее большое произведение композитора — «Реквием для Фанни» — отмечено глубокими душевными переживаниями.

4 ноября 1847 года Якоб Людвиг Феликс Мендельсон умер в Лейпциге.